что такое среднее значение квадрата скорости молекул?

  Для вычисления среднего давления надобно знать среднюю скорость молекул (поточнее, среднее значение квадрата скорости). Это не обычной вопрос. Вы привыкли к тому, что скорость имеет любая частичка. Средняя же скорость молекул зависит от движения всех частиц.
   Средние значения. С самого начала необходимо отказаться от попыток проследить за движением всех молекул, из которых состоит газ. Их очень много, и движутся они очень трудно. Нам и не необходимо знать, как движется любая молекула. Мы должны узнать, к какому результату приводит движение всех молекул газа.
   Характер движения всей совокупности молекул газа известен из опыта. Молекулы участвуют в хаотичном (термическом) движении. Это означает, что скорость хоть какой молекулы может оказаться как очень великой, так и очень малой. Направление движениямолекул постоянно изменяется при их столкновениях друг с приятелем.
   Скорости отдельных молекул могут быть любыми, однако среднее значение модуля этих скоростей вполне определенное. Точно так же рост воспитанников в классе неодинаков, но его среднее значение - определенное число. Чтоб это число найти, надобно сложить рост отдельных воспитанников и поделить эту сумму на число учащихся.
   Среднее значение квадрата скорости. В дальнейшем нам пригодится среднее значение не самой скорости, а квадрата скорости. От этой величины зависит средняя кинетическая энергия молекул. А средняя кинетическая энергия молекул, как мы скоро убедимся, имеет очень великое значение во всей молекулярно-кинетической теории.
   Обозначим модули скоростей отдельных молекул газа через . Среднее значение квадрата скорости определяется последующей формулой:
где N - число молекул в газе.
   Но квадрат модуля любого вектора равен сумме квадратов его проекций на оси координат ОХ, ОY, ОZ. Потому
   Средние значения величин  можно найти с помощью формул, сходственных формуле (8.9). Между средним значением  и средними значениями квадратов проекций существует такое же соотношение, как соотношение (8.10):  
   Вправду, для каждой молекулы правосудно равенство (8.10). Сложив такие равенства для отдельных молекул и разделив обе части приобретенного уравнения на число молекул N, мы придем к формуле (8.11).
   Внимание! Так как направления трех осей ОХ, ОY и OZ вследствие хаотичного движения молекул равноправны, средние значения квадратов проекций скорости равны друг другу:
   Видите, из беспорядка выплывает определенная закономерность. Смогли бы вы это сообразить сами?
   Учитывая соотношение (8.12), подставим в формулу (8.11)  заместо  и . Тогда для среднего квадрата проекции скорости получим:
т. е. средний квадрат проекции скорости равен 1/3 среднего квадрата самой скорости. Множитель 1/3 появляется вследствие трехмерности пространства и соответственно существования 3-х проекций у хоть какого вектора.
   Скорости молекул хаотично изменяются, но средний квадрат скорости полностью определенная величина.


   ???
   1. Всегда ли равноправны средние значения проекций скорости движения молекул?
   2. Чему одинаково среднее значение проекции скорости молекул на ось ОХ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Полный список тем по физике, календарный план по всем предметам сообразно школьной программки, семейное задание, курсы и задание по физике для 10 класса