Какой наибольший угол подъема может преодолеть тепловоз, который развивает мощность P=370

Осмотрим крайний случай: тепловоз подымается без ускорения в горку под углом . Запишем для него 2-ой закон Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль наклонной плоскости горки (Ввысь будет действовать сила тяги (F = P/v), а вниз - сила трения и проекция силы тяжести):
P/v = mgsin + mgcos
Выразим из главного тригонометрического тождества sin через cos:

Избавимся от sin и поработаем с выражением, чтоб получить квадратное уравнение с cos:
(P/v - mgcos) = mg(1 - cos) Перенесли влево слаг. и ()
(P/v) - 2P/vmgcos + (mgcos) = mg - mgcos
Приводим к виду квадратного уравнения:
(mg)(cos) + (mg - 2P/vmg)cos + (P/v) - mg = 0;
Решаем данное уравнение через дискриминант:
cos = (-(mg - 2P/vmg)+((mg - 2P/vmg) - 4(mg)((P/v) - mg)))/(2(mg))
Подставляем числа:
cos = (-(2000000^2*100-2*370000/2*0.002*2000000*10)+sqrt((2000000^2*100-2*370000/2*0.002*2000000*10)^2-4*(0.002*2000000*10)^2*((370000/2)^2-2000000^2*100)))/(2*(0.002*2000000*10)^2) = 0.000053 0.
Значит, угол наклона равен arccos() 0,59 0,6
!Внимание! я мог ошибиться в вычислениях!
Ответ: 0,6.

Это было непросто...
Пожалуйста, отметь решение как наихорошее ;)
Кнопка "Превосходнейший ответ" появится через полчаса на этой странице.
Очень необходимо для следующего уровня :)