какое количество тепла получала бы земля если бы она была плоская

Доказательства шарообразности Земли: 
-округлая форма края земной тени на диске Луны во время лунных затмений -постепенное возникновение и исчезновение судов при их приближении и удалении от берега -изменение вышины Полярной звезды при смене широты места наблюдения -удаление горизонта по мере подъёма ввысь 
Идея шарообразности Земли появилась ещё у древних греков и индийцев, но позже оставалась в забвении более тыщи лет, до времён Колумба и кругосветных странствий XVI в. 
Шарообразная фигура Земли обусловливает убавленье угла падения солнечных лучей на земную поверхность от экватора к полюсам и образование нескольких термических поясов. Термические пояса, в свою очередь, наряду с другими факторами (величиной и массой Земли, определенного расстояния от Солнца) обуславливают закономерное изменение многих естественных процессов и компонент географической оболочки по направлению от экватора к полюсам, т.е. широтную зональность. Размеры и масса Земли предназначают такую силу земного притяжения, которая держит атмосферу и гидросферу, без которых невозможно существование жизни. 
Обычно приводимые подтверждения шаровидности земли - кругосветные путешествия и постепенное исчезновение либо появление предметов на горизонте при их удалении или приближении, - требовательно говоря, указывают только па выпуклую форму земли. Для того чтобы в этом можно было усмотреть подтверждение шарообразности земли, нужно странствия повторять по разным фронтам и при этом по великим кругам, т. е. по таким, центры которых лежат в центре земли. Точно так же, постепенное исчезание предметов, к примеру, парохода на море, не может служить прямым доказательством шаровидности земли. Оно могло бы происходить и в том случае, если бы земля имела не шарообразную форму, а какую-или иную, недалёкую к шару. Все эти явления, взятые в отдельности, указывают лишь на выпуклость земной поверхности, но, согласное их показание в различных местах земли разговаривает о том, что мы действительно имеем дело с телом, недалёким к шару. 
Из шарообразности земли вытекают важные последствия для процессов, совершающихся на ней: 1) от шарообразности земли зависит угол, под которым солнечные лучи падают на земную поверхность, а следовательно, и количество приносимой ими энергии; 2) все явления и движения по обе стороны экватора имеют оборотное значение: не только новые созвездия возникают по ту сторону экватора, но и координальные точки другие. В южном полушарии не юг, а север является страной тепла и света.