Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен:1) 40

1) Вероятны два варианта.

Если данный угол - угол при верхушке, то на сумму 2-ух углов при основании остаётся 180 - 40 = 140. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из их по 140 : 2 = 70.

Если 40 - это величина угла при основании равнобедренного треугольника, то 2-ой угол при основании тоже равен 40, а угол при верхушке равен 180 - 240 = 100.

Ответ: 70, 70, 40 либо 40, 40, 100.

2) Если данный угол - угол при вершине, то на сумму 2-ух углов при основании остаётся 180 - 60 = 120. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них по 120 : 2 = 60.

Если 60 - это величина угла при основании равнобедренного треугольника, то 2-ой угол при основании тоже равен 60, а угол при верхушке равен 180 - 260 = 60.

Ответ: 60, 60, 60, треугольник равносторонний.

3) Угол, величина которого одинакова 100, углом при основании быть не может, т.к. в этом случае два угла при основании дадут в сумме 200, а это противоречит утверждению аксиомы о том, что сумма углов треугольника одинакова 180.

Так как данный угол - угол при верхушке, то на сумму двух углов при основании остаётся 180 - 100 = 80. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них по 80 : 2 = 40.

Ответ: 40, 40, 100