Существует ли треугольник со сторонами: А) 1см, 3см и 6см Б)

Длина хоть какой стороны треугольника обязана быть меньше суммы длин других сторон.

Условие проще всего проверить по бльшей стороне. Пусть а - самая длинноватая сторона треугольника со гранями a, b и c. Значит, должно производиться неравенство: a lt; b + c.

Если проверяя бльшую сторону мы получим неправильное неравенство, означает треугольника с такими гранями не существует. Если же неравенство производится, то проверить стоит также и сторону с меньшей длиной. Если оба неравенства верны треугольник существует.

Все величины поначалу необходимо привести к схожей единице измерения.

1 дм  = 10 см.

1 км = 1000 м, 2 км = 2000 м.

10 см = 100 мм, 2 дм = 20 см =  200 мм.

Перейдём конкретно к заданию.

А) 6 см lt; 3 см  + 1 см, не существует(6 gt; 4).

Б) 10 см lt; 10 см + 5 см, 5 см lt; 10 см + 10 см,существует(10 lt; 15; 5 lt; 20).

В) 2000 м lt; 1000 м + 1000 м, не существует(2000 = 2000).

Г) 200 мм lt; 30 мм + 100 мм, не существует(200 gt; 130).

Д) 11 м lt; 7 м + 4 м, не существует(11 = 11).