как взаимосвязаны температура воздуха и атмосферное давление

Я бы произнесла, что это вопрос из физики , ибо есть таковой устройство-барометр, который измеряет атмосферное давление. Если его стрелка указывает больший итог, то ожидается сухая горячая погода. А если низкий - ветер, дождь. 

Теплый воздух менее плотен и пднимается ввысь, что понижает давление на поверхность, а прохладный более плотный и тяжелый и нажимает на земную поверхность, очевидно больше. Так и формируется разность атмосферного давления из-за разности температуры воздуха.