Как с подмогою барометра найти условную вышину местности?

Существует огромное количество различных методов решения задачки по измерению вышины строительных сооружений и высотных построек. Смешная история произошла с знаменитым датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал конкретно эту задачку при помощи барометра. При этом он предложил более 20 вариантов решения. Кроме полностью мудрых методов были и такие, которые вызывают усмешку, демонстрируя остроумие и незаурядность мышления известного ученого, например: Закопать башню в землю. Вытащить башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная поперечник башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, высчитать высоту башни. Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он скинул бы барометр с башни и по медли свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при поддержки пропорций обусловил бы вышину башни. Но, ни один из этих методов не годится, чтоб измерить вышину горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и сделал первый барометр. Несколько позже французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и нашел его убавленье с вышиной, что и дозволяет определять вышину при подмоги барометра. Зависимость давления от вышины определяется так нарекаемой барометрической формулой:

где   атмосферное давление на вышине ,   атмосферное давление на вышине ,   молярная масса воздуха,   ускорение свободного падения   универсальная газовая постоянная,   температура воздуха. После маленьких математических преобразований, приравнивая  к 0, получаем: