Расстояние от точки до прямойНайдите расстояние от точки М до прямой

Отвечу позднее

Длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой, величается расстоянием от этой точки к этой прямой.

1.
Этим расстоянием будет являться отрезок BM, его длину нужно отыскать. Этот отрезок представляет собой катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30. По свойству прямоугольного треугольника таковой катет будет равен половине гипотенузы, в данном случае AM. AM = 26, следовательно BM = 13.

Ответ: 13.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника по его свойству обязана быть одинакова 90, тогда угол M + угол A = 90, а так как угол M = 60, то угол A = 30. Нам нужно отыскать BM. BM это катет, лежащий против угла в 30, означает BM = 1/2 AM, а так как AM = 30, то BM = 15.

Ответ: 15.

5. Я прикрепил набросок к заданию. Нам необходимо будет отыскать расстояние от точки M до AB, то есть перпендикуляр MF. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, тогда угол B + угол A = 90. Угол B = 60 по условию, означает угол A = 30. Тогда MF = 1/2 AM, так как MF катет, лежащий против угла в 30. AM по условию равно 8, означает MF = 4.

Ответ: 4.

6. Набросок к заданию прикрепил. Так как нужно найти расстояние от точки M до отрезка AB, то необходимо отыскать перпендикуляр ME. Это задание можно решить двумя способами:

Способ 1. ME перпендикуляр, проведённый из верхушки треугольника ABM, означает ME вышина. В треугольнике AMB два угла одинаковы, означает треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике вышина, проведённая к основанию, является медианой, то есть ME медиана. Есть свойство прямоугольного треугольника, которое гласит, что медиана, проведённая из верхушки прямого угла прямоугольного треугольника, одинакова половине гипотенузы, тогда ME = 1/2 AB, а раз AB = 15 по условию, то ME = 7,5.

Способ 2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90, то есть угол A + угол B = 90, а раз они одинаковы, то угол A = углу B = 45, тогда треугольник AMB равнобедренный. ME перпендикуляр, а означает треугольники AME и BME прямоугольные. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90, то есть угол BME + угол B = 90 и угол A + угол AME = 90. Углы A и B = 45, как мы теснее удостоверились, означает углы BME и AME = 45. Тогда треугольники AME и BME равнобедренные, а значит в этих треугольниках боковые стороны одинаковы. Тогда ME = AE и ME = BE. Треугольник AMB равнобедренный, ME высота, а означает ME медиана, тогда AE = BE. Эти стороны образуют AB, которая равна 15, значит AE = BE = 7,5. А так как ME одинакова этим граням, то ME = 7,5.

Ответ: 7,5.