Точка M рвновддалена вд сторн ромба знаходиться на вдстан 2

Точка M равноудалена от сторон ромба и находится на расстоянии 2 см от плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до стороны ромба, если его диагонали равны 16 см и 12 см.

-------

Обозначим ромб АВСД, 

Расстояние от точки до прямой одинаково длине отрезка, проведённого перпендикулярно от точки к данной прямой. =gt; 

отрезок МН перпендикулярен сторонам ромба. МНАВ. 

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра между точкой и плоскостью. МО перпендикулярен каждой прямой, проходящей через О в плоскости ромба. 

  т.М равноудалена от сторон ромба, =gt;  

длина проекции ОН отрезка МН одинакова радиусу вписанной в этот ромб окружности, т.е. ОН равен половине вышины ромба. 

а) Диагонали ромба пересекаются под прямы углом и делят его на одинаковые прямоугольные треугольники с катетами, одинаковыми их половине. 

По т.Пифагора АВ=(ОН+ОВ)=(36+64)=10 см

б) По ТТП МНАВ =gt; ОНАВ. 

ОН можно найти из площади АОВ

(АОВ)=ОАОВ:2=24

ОН=242:2=4,8 

По т.Пифагора МН=(MO+OH)=(4+23,04)=5,2см