В равнобедренном теугольнике с основанием АВ, угол А=углу АСВ+27.Найдите Угол ВСD

Дано:

 АВС ;

АС = ВС;

lt;A = lt;B

 lt;А = lt;АСВ+27

lt;ВCD - наружный

 Найти lt;ВСD

Решение.

1) Пусть lt;АCB = x

 тогда lt;A = lt;B = x + 27

2) lt;BCD - внешний угол треугольника.

Наружный угол треугольника всегда равен сумме 2-ух внутренних углов, не смежных с ним. 

Отсюда следует, что

lt; ВСD = lt;A + lt;B

Получаем

lt;BCD = x + 27+ x + 27

lt;BCD  = 2x + 54

3) lt; ACB и  lt;BCD - смежные.

Сумма смежных углов равна 180.

lt; ACB +  lt;BCD = 180.

  х + 2х + 54 = 180

            3х = 180- 54

             3x = 126

              х = 126 : 3

               х = 42

lt;ACB = 42, тогда lt;BCD  = 2x + 54

lt;BCD  = 242 + 54 = 84+540= 138

 Ответ: 138.