Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, у которого угол меж

Решение во вложении====================

Так как рисункав задании нет, все зависит от обозначения вершин данного треугольника.

Вариант 1:

В прямоугольном треугольнике НСМ lt;СМН = 90-14 =76 (по сумме острых углов = 90).

Треугольник АМС равнобедренный, так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе одинакова ее половине. Для этого треугольника lt;CMH - наружный и равен сумме 2-ух внутренних углов, не смежных с ним. Означает lt;A = lt;ACM = 76:2 =38.

Тогда lt;ACH = lt;ACM+lt;MCH = 38+14 =52

А так как lt;BCH = lt;A =38 (в силу подобия треугольников АВС и СВН по свойству вышины СН, проведенной из прямого угла), то и

lt;BCM = lt;BCH+lt;MCH = 52.

Биссектрисы углов АСН и ВСМ делят их напополам - по 26.

Как следует, угол между этими биссектрисами -

lt;PCK = lt;C - lt;ACP - lt;BCK либо

lt;PCK = 90 - 52 = 38.

Вариант2.

Угол РСК меж биссектрисами углов АСН и ВСМ теперь равен

lt;PCK = 90-19-19 = 52.