периметр сторон треугольника АВС сочиняет Р, а углы относятся как 1:2:3.

Периметр сторон треугольника АВС сочиняет Р, а углы относятся как 1:2:3. Найти площадь треугольника АВС

Задать свой вопрос
1 ответ
Чего то у меня ответ больно громоздким вышел, может ошиблась где-то?
тр-к АВС пусть уголА=х уголВ=2х уголС=3х х+2х+3х=6х=180   х=30 градусов  угА=30 угВ=60 угС=90 АВС - прямоугольный тр-к. 
Пусть АВ=с - гипотинуза, АС=b - катет напротив 60гр, ВС=а - катет напр 30гр. тогда а=(1/2)с  b= \frac \sqrt3 2 с  
периметр  Р=a+b+c=(1/2+1+ \frac \sqrt3 2 )c=1/2*(3+ \sqrt3 )*c   c= \frac2P3+ \sqrt3   
S=1/2ab=1/2*1/2*c*1/2* \sqrt3 *c=1/8* \sqrt3* c^2  =
= \frac \sqrt3 8 * \frac4 P^2  (3+ \sqrt3) ^2  = \frac \sqrt3 P^2  12(2+ \sqrt3 )

Димка Полянников
все еще проще. Вы обосновали что этот треугольник прямоугольный, означает его площадь - половина творенья его катетов..
Ден Гильбец
У меня и написано S=1/2ab, вычисление катетов получилось громоздким. Фортуны.
Егор Мозгляков
Решение верное. Я принял его в архив.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт