В основ конуса проведено хорду завдовжки 82 см на вдстан 4

Пусть О- центр основания, AB-xopda, Опустим из центра основания на хорду перпендикуляр ОK, тогда AK=KB=42

Из прямоугольного треугольника KOB

   (OB)^2=(OK)^2+(KB)^2=16+32=48

     OB=48=43 - это и есть радиус окружности (основания)

  Sосн=pi*R^2=48pi

V=Sосн*h/3

s- верхушка конуса

Угол SBO=60 градусов =gt; угол BSO=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

то есть AS=83

(SO)^2=(AS)^2-(BO)^2=192-48=144 =gt; SO=12

тогда

   V=Sосн*h/3=48*pi*12/3=192pi