Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции,

Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований одинаково 2

Задать свой вопрос
1 ответ
Окружность можно вписать в трапецию, если суммы ее противолежащих сторон одинаковы. 
 ВС+АД=АВ+СД 
Опустим  вышины ВН и СК  на АД. 
Вышина трапеции равна поперечнику вписанной окружности
 D=4 
Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=КД и ВС+АД=2 АВ 
Пусть АН=КД=х 
Тогда НК=DC=2, и  ВС+АД=2+2+2х=4+2х  
2АВ=4+2х  
АВ=х+2 
Из треугольника АВН по т.Пифагора 
АВ-АН=16  
х+4х+4-х=16 
4х=12 
х=3 
АД=8 
S (АВСД)=ВН*(ВС+АД):2=4*10:2=20 (ед. площади)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт