ABCD - прямоугольник. Плоскость правильного треугольника DMC перпендикулярна плоскости ABC.

(см. чертеж)
авсд-прямоугольник
дмс-верный (равносторонний) треугольник, 
мадв-разыскиваемый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть)
двугранный угол измеряется своим линейным углом
по определению, чтоб выстроить линейный угол необходимо вернуть 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла
в нашем случае ребром является прямая- ад
так как плоскость дмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90
угол адс тоже равен 90, так как это угол прямоугольника
вышло 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад,
следовательно, угол мдс-линейный и равен 60, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60)
отв:60