Помогите пожалуйста!!! Дан куб ABCDA1B1C1D1 ребро которого равен а. Найти расстояний

Обязано выйти в 1 к образцу а(корень из 2) / 2 

Ответ
Расстояние между СС1 и BD - это расстояние между точкой С и BD, т. к. проекция прямой СС1 - точка С.
Расстояние от точки С до BD есть перпендикуляр СК из С на BD.
Треугольник BCD - равнобедренный и прямоугольный (ВС = СD) и его высота делит его на 2 прямоугольных треугольника с углами 45 град. =gt;
по аксиоме Пифагора
СK^2 + BK^2 = BC^2
CK = BK =gt;
2*CK^2 = BC^2
CK^2 = BC^2 /2 = (4V2)^2 /2 = 32/2 = 16 = 4^2 =gt;
CK = 4 см - расстояние от BD до CC1.