Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с двумя иными

Просто созидать, что расстояние от вершины треугольника до плоскости равно вышине треугольника. Это значит, что вершина треугольника проектируется на плоскость в середину стороны (в основание вышины) треугольника, через которую плоскость проведена. То есть эта плоскость перпендикулярна плоскости треугольника.