Снутри равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) отмечена точка М так,

Треугольник АВМ = треугольнику ВМС (по трём сторонам: АВ=ВС - по условию

                                                                                                АМ=МС - по условию

                                                                                                ВМ - общая)

=gt; угол АВМ = углу СВМ, т.е. ВМ - биссектриса угла АВС, 

а биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой.

=gt; ВМ  I  АС                                                                                                                        

Док-во

будем сопоставлять треугольники АВМ и СВМ 

АВ=ВС

Ам=МС отсюда следует,что они меж собой одинаковы и потому берем один треугольник АВМ отсюда следует что если АМ=СМ то мы можем поменять АС на АМ т.к они равны отсюда следует ВМ перпендик АС