сколько диагоналей можно провести из одной верхушки многоугольника с : а)
сколько диагоналей можно провести из одной верхушки многоугольника с : а) 5 гранями, б) 6 гранями, в) 7 гранями, г) 10 гранями?
Задать свой вопрос
Пусть n число вершин многоугольника, вычислим d число вероятных различных диагоналей. Любая вершина соединена диагоналями со всеми иными верхушками, не считая двух соседних и, природно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.
Но так как любая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надобно поделить на 2.
d=(n - 3n):2 По этой формуле нетрудно отыскать,что
d (5)=(5-15):2=5
d (6)=(6-18):2=9
d(7)=(7-21):2=14
d(10)=(10 -30):2=35
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.