Безотлагательно!в прямоугольнике ABCD на гранях AB и BC, длины которых равны

СРОЧНО!в прямоугольнике ABCD на сторонах AB и BC, длины которых одинаковы соответственно 6 и 8, лежат точки M и N; отрезок MN параллелен AC. Периметры AMNCD и MBN относятся как 7:3. Отыскать MN

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим отрезок BN за х.
Треугольники MBN и ACD сходственны.
Тогда ВМ = (6/8)х = (3/4)х = 0,75х.
MN= \sqrtMB^2+BN^2 = \sqrt( \frac34x)^2+x^2  = \sqrt \frac9x^2+16x^216  = \frac5x4 =1,25x.
Определим периметры AMNCD (P) и MBN (P):
P = x + 0,75x + 1,25x = 3x.
P = 1,25x + (8 - x) + 6 + 8 + (6 - 0,75x) = 28 - 0,5x.
По условию задачки:
 \frac28-0,5x3x = \frac73
84 - 1,5x = 21x
22,5x = 84
x = 84 / 22,5 = 3.733333 = =56 / 15 = 3(11/15).
Подставим полученное значение в формулу MN:
MN= \frac5615 * \frac54 = \frac143 =4,66667.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт