вышина прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна12 см и разделяет ее

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из верхушки прямого угла, есть среднеепропорциональное меж отрезками, на которые делится гипотенуза этой вышиной.
обозначим наименьший отрезок гипотенузы как х, тогда больший =х+7.
144=х(х+7) 
х+7х-144=0
Д=49+576=625
х1=(-7-25)/2=-16 - отрицательное значение не принимаем
х2=(-7+25)/2=9
х+7=9+7=16
АВ=9+16=25
Если вышину обозначим СД, то из треуг АВД по аксиоме Пифагора:
АС=(12+9)=225=15

Из треуг АВС по т.Пифагора:
ВС=(25-15)=(10*40)=20

Периметр=20+15+25=60