1.разность 2-ух однобоких углов при пересечении 2-ух параллельных прямых секущей одинакова

1 Дано: lt;1-lt;2=40 градусов, одностор., ab

Найти: lt;1-?, lt;2-?

Решение

1) Сост. систему 2-ух уравн. lt;1+lt;2=180 (градусов, т. к. углы одностор. при паралл. прямых) ; lt;1-lt;2=40 (градусов). [Сложим 2 этих уравн. системы]. Отсюда получится lt;1=110 градусов, а угол 2= 70 градусов

2

Дано: треугольник ABC, lt;BCD=100 гр., внешний

Найти: углы треугольника

Решение

1 случай, AB=BC

1) lt;BCD=lt;A+lt;B

lt;A=lt;C=180-80

lt;A=lt;C=80 гр, тогда lt;B=20 гр

2 случай, AC=BC

lt;A+lt;B=100

lt;A=lt;B=50 гр

lt;C=180 гр

3

Пусть lt;B=x, тогда lt;A=2x, lt;C=2x-20

Получим уравнение x+2x+2x-20=180

5x=200

x=40

2) lt;B=80 гр

3) lt;C=60 гр