хорда окружности, перпендикулярная поперечнику, разделяет его на доли, одинаковые 24 см

Поперечник перпендикулярный хорде разделяет ее на одинаковые отрезки.
Осмотрим треуг АСВ. В нем угол С - прямой, так как опирается на диаметр.
СР - вышина, проведенная к гипотенузе - пропорциональна проекциям катетов на гипотенузу:
СР = (6*24)=12 см
Хорда одинакова 2*СР=24 см.
 

Обозначим точку центра окружности О, а точку на хорде А. 

Поперечник окружности 24+6=30 

радиус окружности или ОА=30/2=15

ВО=15-6=9

ВА^2=15^2-9^2

ВА=12

отсюда вся хорда 12*2=24