Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC ,сторона которого
Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC ,сторона которого одинакова 4 см. Расстояние от Точки M до плоскости ABC равно 2см.
1)Обоснуйте, что плоскость AMO перпендикулярна плоскости BMC(O-основание перпендикуляра, опущенного из M на плоскость ABC)
2)Найдите угол между плоскостью BMC и плоскостью ABC.
3)Найдите угол меж MC и плоскостью ABC.
1 ответ
Гузикин
Борис
Cм. рисунок в приложении
В основании пирамиды равносторонний треугольник АВС:
АВ=ВС=АС=4 см.
В равностороннем треугольнике все вышины одинаковы.
Вышины являются одновременно медианами и биссектрисами.
МО пл. АВС.
ОА=ОВ=ОС=R ( радиус описанной окружности).
R=a3/3, где а- сторона правильного треугольника.
ОА=ОВ=ОС=43/3
ОК=OD=r ( радиус вписанной окружности).
Медианты в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки.
r=R/2=23/3
Одинаковые проекции имеют одинаковые наклонные.
МА=МВ=МС.
а) АК- вышина, медиана и биссектриса АВС.
АКВС
ВК=КС.
МКBC по теореме о 3-х перпендикулярах ( проеция МК- ОК, ОКВС, так как АК ВС).
ВС АК и ВС МК
ВС двум пересекающимся прямым плоскости АМК, означает по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, ВС пл. АМК, а означает и пл. АМО.
Чтоб отыскать линейный угол двугранного угла между плоскостями АМО (АМК) и ВМС, надобно провести перпендикуляры к полосы их скрещения.
Чертой скрещения является МК.
Проводим АЕМК и ЕFВС. (ВСМК ЕFMK).
б) Угол между плоскостями АВС и МВС.
Линией скрещения плоскостей является сторона ВС.
АКВС
МКВС
Угол МКА - линейный угол двугранного угла.
Из прямоугольного треугольника МОК
tg
В основании пирамиды равносторонний треугольник АВС:
АВ=ВС=АС=4 см.
В равностороннем треугольнике все вышины одинаковы.
Вышины являются одновременно медианами и биссектрисами.
МО пл. АВС.
ОА=ОВ=ОС=R ( радиус описанной окружности).
R=a3/3, где а- сторона правильного треугольника.
ОА=ОВ=ОС=43/3
ОК=OD=r ( радиус вписанной окружности).
Медианты в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки.
r=R/2=23/3
Одинаковые проекции имеют одинаковые наклонные.
МА=МВ=МС.
а) АК- вышина, медиана и биссектриса АВС.
АКВС
ВК=КС.
МКBC по теореме о 3-х перпендикулярах ( проеция МК- ОК, ОКВС, так как АК ВС).
ВС АК и ВС МК
ВС двум пересекающимся прямым плоскости АМК, означает по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, ВС пл. АМК, а означает и пл. АМО.
Чтоб отыскать линейный угол двугранного угла между плоскостями АМО (АМК) и ВМС, надобно провести перпендикуляры к полосы их скрещения.
Чертой скрещения является МК.
Проводим АЕМК и ЕFВС. (ВСМК ЕFMK).
б) Угол между плоскостями АВС и МВС.
Линией скрещения плоскостей является сторона ВС.
АКВС
МКВС
Угол МКА - линейный угол двугранного угла.
Из прямоугольного треугольника МОК
tg
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов