В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 30 градусов. Расстояние от середины вышины пирамиды до боковой грани одинаково корню из 3-х. Найти объем пирамиды.

Задать свой вопрос
Яна Алынова
Объем равен 256
Иван
Построим сечение через вышину пирамиды и апофему боковой грани
Никитка Подобулкин
Приобретенный в сечении треугольник делится вышиной пирамиды на два прямоугольных. Рассмотрим один из их, в прямоугольном треугольнике из середины вышины пирамиды на гипотенузу опущена вышина, тогда раз угол меж гранью и основпнием равен 30, то угол меж апофемой и высотой равен 60.
Кулькеев Колька
Половина вышины пирамиды будет равна кореньизтрех/(sin(60))=2, значит вся высота пирамиды равна 4.
Zevalkin Konstantin
Тогда половина стороны основания одинакова творению вышины пирамиды на тангенс 60, то есть одинакова 4*кореньизтрех. Сторона же основания будет равна 8*кореньизтрех.
1 ответ
Объем пирамиды равен одной трети на площадь основания на вышину. V=1/3*(8*кореньизтрех)^2*4=64*4=256
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт