Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите

Медианы ВМ и СN треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите площадь треугольника ВКN, если площадь треугольника АВС одинакова 24.

Задать свой вопрос
2 ответа
Медиана разделяет треугольник на 2 равновесных
S(CBN)=S(ABC)/2=24/2=12
Отрезок медианы ВК разделяет треугольник BCN на треугольник BKN и треугольник BKC имеющих общую вышину и CKбольше NK в 2 раза (медианы в точке скрещения делятся в отношении 2:1 от верхушки).
S(BKC)=2S(BKN)
S(BCN)=S(BKN)+S(BKC)=3S(BRN)=12
S(BKN)=4
Медиана разделяет треугольник на 2 равновесных треугольника.
Площадь тр-ка BNC =24/2=12
Медианы треугольника делятся точкой скрещения медиан в отношении 2:1, считая от верхушкиCK:KN=2:1
Треугольники  BKN и BKC имеют одну и ту же вышину. Означает отношение их площадей одинаково отношению оснований NK и KC.
CK:KN=2:1NK:KC=1:2
Это означает, что площадь тр-ка BKC в 2 раза больше площади тр-ка BKN.
Пусть Sbkn=xSbkc=2x
Sbkn+Sbkc=Sbncx+2x=123x=12x=4
Ответ: Sbkn=4
 





, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт