в равнобедренную трапецию с углом 60 вписали круг,отыскать стороны трапеции если

В равнобедренную трапецию с углом 60 вписали круг,отыскать стороны трапеции если длина отрезка,который соеденяет точки соприкосновения круга сбоковыми сторонами 20см

Задать свой вопрос
1 ответ
Назовём трапецию АВСД, а точки касания Е и К.
Проведём отрезки в точки касания и в точки Е и К.
Найдём радиус вписанной окружности:
r = (EK/2) / cos 30 = 10 / (3/2) = 20 / 3 см.
Отрезок ЕВ = r*tg 30 =( (20 / 3)*(1/3) = 20 / 3 см.
Сторона ВС = 2*ЕВ = (20/3)*2 = 40/3 = 13(1/3) см.
Отрезок АЕ = r/tg 30 =( (20 / 3)/(1/3) = 20  см.
Сторона АД = 2*АЕ = 2*20 = 40 см.
Сторона АВ = АЕ+ЕВ = 20+20/3 = 80/3 = 26(2/3) см.
Для проверки использовать свойство трапеции, в которую вписана окружность - сумма боковых сторон одинакова сумме оснований: 
40+13(1/3) = 53(1/3) см,
26(2/3)*2 = 53(1/3) см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт