В ромбе один из углов равен 60. Наименьшая диагональ ромба одинакова

Пусть в ромбе ABCD углы B и D одинаковы 60 градусам (обратные углы ромба одинаковы). Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB=BC, угол при вершине равен 60 градусам. Значит, 2 иных угла также одинаковы 60 градусам и треугольник ABC является равносторонним. Тогда AC=AB=BC=3 см. Вышина ромба AH одинакова высоте равностороннего треугольника AH со стороной 3см. Площадь равностороннего треугольника со стороной a одинакова 3a/4, значит, площадь треугольника ABC одинакова 93/4. По формуле площади, S=1/2ah, h=2S/a, где h - вышина треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, S - площадь треугольника. Значит, AH=(93/2)/3=33/2 см.