Аня нарисовала квадрат ABCD. Затем она построила равносторонний треугольник ABMтак, что

Question

Аня нарисовала квадрат ABCD. Затем она построила равносторонний треугольник ABMтак, что

Аня нарисовала квадрат ABCD. Потом она выстроила равносторонний треугольник ABM
так, что верхушка M оказалась внутри квадрата. Диагональ AC пересекает треугольник в точке
K. Обоснуйте, что CK = CM.

Задать свой вопрос

Рома Гнедашевский
Геометрия
2019-08-04 16:59:16
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Перепишите и переведите предложения, обращая внимание на употребление времён группы

22,2:5 2/7- 2 3/5 решение этого задания

программку для вычисления суммы целых чисел пока не будет выведен

скрещены два растения гороха, имевшие жёлтую и зелёную окраску зёрен. в

коршун упал вниз, как...?

ПОМОГИТЕ! как эти жуки величаются?

Ответить на вопрос: What s your friends favourite television programme?

Днём, ночкой, кругом, всекрете, в конце концов, мгновенно, недалёко, далёко, низковато, высоко, глухо.Выпишите

вставить пропущенные буковкы в слова -ot,-am,-on.

Как пишется слово ( не) довольство и (не) тихий

Михон · Answer 1 · 2019-08-04 17:07:05+3:00

Очевидно что верхушка $M$ будет симметрична относительно сторона $AD;BC$ , и будет лежать на одной прямой с точкой скрещения диагоналей. Положим что сторона квадрата одинакова $x$ .
Так как треугольник $ABM$ - равносторонний , следует что $MBC=90а-60а=30а$ , $BCK= \frac90а2=45а$ .
$AM=BM=x$
$BK=x*\fracsin45аsin(180а-45а-30а)=(\sqrt3-1)x$
Тогда $MK=x-BK=x(2-\sqrt3)$
$BH=\frac2x\sqrt3\\amp;10;HC=\fracx\sqrt3$
то есть $HM=BH-x=\fracx(2-\sqrt3)\sqrt3$
откуда $CM=\sqrt2-\sqrt3x$

Сейчас положим что $CK=CM$ правильно , тогда должно выполнятся условие $KCM+MCH=45а$

найдем эти углы
по аксиоме косинусов подставим известные величины
$MK^2=2CK^2-2CK^2*cosKCM\\amp;10;HM^2=CK^2+HC^2-2*CK*HC*cosMCH$
откуда

$KCM+MCH=arccos\frac\sqrt32+arccos(\frac12*\sqrt2-\sqrt3) =30а+15а=45аamp;10; amp;10; amp;10;$
то есть условия производятся , то есть наше изначальное предположение было правильно
$CK=CM$

О проекте

Аня нарисовала квадрат ABCD. Затем она построила равносторонний треугольник ABMтак, что

Добро пожаловать!