Плоскость равностороннего треугольника ABC перпендикулярна плоскости ромба ABMN. Найдите CM,

Ромб диагональю АМ делится на два равносторонних треугольника со стороной 2 см.  
Так как сторона АВ у ромба и треугольника общая, то в равностороннем  треугольнике АВС стороны одинаковы АС=СВ=АВ=2 см.  
Треугольники АВС и АВМ одинаковы. 
 Их вышины также одинаковы и  пересекаются в точке Н.  
Т.к. плоскость треугольника АВС перпендикулярна плоскости ромба,    СНМН, и треугольник СНМ - прямоугольный с одинаковыми катетами СН=МН
СН=СВ*sin(60) 
СН=МН=2(*3):2=3  
СМ можно отыскать по т. Пифагора либо по формуле гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника 
с=a2 
СМ=3 *(2)=6