из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. сумма их

Обозначим О - центр окружности;
АВ - касательная;
АС -секущая;
СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в прибавленьи).
По условиям задачки:
АВ+АС=30 см
AB-CD=2
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен творенью секущей на ее наружную часть:
АВ=АС*DA
Выразим:
AC=30-AB
CD=AB-2
Пусть АВ=х см, тогда
АС=30-х
СD=x-2
АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x
АВ=АС*DA=(30-x)*(32-2x)
x=(30-x)*(32-2x)
x=960-32х-60х+2х
2х-х-92х+960=0
х-92х+960=0
D=b-4ac=(-92)-4*1*960=8464-3840=4624 (4624=68)
x=(-b+D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачки
x=(-b-D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12
АВ=12 см
АС=30-АВ=30-12=18 см
Ответ: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.