В параллелограмме с острым углом 45 расстояния от точки пересечения диагоналей

В параллелограмме с острым углом 45 расстояния от точки скрещения диагоналей до неравных сторон параллелограмма равны (корень 2) и 3. Найдите площадь параллелограмма.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим параллелограмм знаками АВСД с углом А=45 град. О - точка скрещения диагоналей. ОХ вышина к АД. ОУ высота к ВС. Треугольник ВОС= треугольнику АОД. Означает их высоты одинаковы и ОХ=ОУ=корень из 2. Означает вышина параллелограмма АВСД - 2*корень из 2. Проведем из точки С вышину к АД. М- точка скрещения вышины с АД. Треугольник ДМС прямоугольный и равнобедренный. Означает СМ=МД=2корня из2. По аксиоме Пифагора обретаем, что СД2=ДМ2+СМ2=8+8=16. Отсюда СД=корень из 16=4. т.к. треугольник АВО= треугольнику СОД, то их высоты одинаковы. Сл=но высота параллелограмма одинакова 6см. Площадь параллелограмма равно основание*на вышину. S=6*4=24
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт