Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз одинаково отношению

Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз одинаково отношению радиусов вписанных окружностей7

Задать свой вопрос
1 ответ
 Положим что  стороны в первом треугольнике одинаковы a;b , а коэффициент подобия n, то у второго  an;bn  . 
 По формуле радиусы r_1=\fraca+b-\sqrta^2+b^22\\\amp;10;r_2=\fracan+bn-n*\sqrta^2+b^22\\\\amp;10;              \frac\sqrta^2+b^2n*\sqrta^2+b^2 = \fraca+b-\sqrta^2+b^2an+bn-n\sqrta^2+b^2\\amp;10; \frac1n=\frac1n     \\amp;10;
 то есть да 

 
 
Vovan Kongalev
Вы доказали,что если треугольники сходственны,то радиусы относятся,как стороны.Ау меня в вопросе только гипотенузы пропорциональны радиусам. Надобно обосновать,что и катеты пропорциональны.
Виталий Рахманенко
У вас сказано что отношения гипотенуз одинаково отношению их радиусов поглядите пристально пример сторон 3 4 5 то есть положим что коэффициент подобия равен 3 ,то есть подобный ему треугольник это 9. 12 15 радиусы их будут одинаковы 1 и 3. Что верно
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт