объясните , что такое обоюдно однозначное отображение . приведите образцы

Даны два огромного количества: А и В. Если есть верховодило, которое каждому элементу из А сравнивает какой-нибудь элемент из В (и притом так, что любым двум разным элементам из А сопоставляются разные элементы из В) , а также каждому элементу из В сопоставляется элемент из А (притом различным элементам из В сопоставляются различные элементы из А) , то это верховодило именуют обоюдно однозначным соответствием (либо, что то же, обоюдно конкретным отображением) частей множеств А и В.

Разумные числа можно занумеровать с подмогою "процесса диагонализации", см. учебник по анализу. Огромное количество натуральных чисел счётно, а огромное количество всех действительных чисел несчётно (это не совершенно простая аксиома) , потому все числа на прямой невероятно занумеровать.