Сколько сантиметров сочиняет большее основание прямоугольной трапеции, если её меньшее
Сколько см сочиняет большее основание прямоугольной трапеции, если её меньшее основание равно вышине трапеции и оно на 1 см меньше одной из боковых сторон, а периметр трапеции равен 104 см?
Задать свой вопрос1 ответ
Vera Nikolchevs
В прямоугольной трапеции её высота совпадает с меньшей боковой стороной, которая перпендикулярна основаниям.
Пусть дана трапеция АВСД, ВС и АД - основания, АВ АД и ВС.
Пусть одинаковые стороны АВ= ВС =х.
СД по условию одинаково х+1
Опустим из С вышину ВН на АД.
АВСН - квадрат со стороной х.
АД=х+НД.
Из прямоугольного треугольника СНД выразим НД по т. Пифагора:
НД=СД-СН
НД=(х+1) -х =2х+1
НД=(2х+1)
АД=х+(2х+1)
Периметр трапеции АВ+ВС+СД+АД=104
х+х+х+1+х+(2х+1)=104
После малозначительных преобразований получим:
103-4х = (2х+1)
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
10609-824х+16х =2х+1
16х-826х+10608=0 либо 8х-413х+5304=0
D=b-4ac=-413 - 325304=841
x=(-b D):2а
Решив уравнение, получим
Пусть дана трапеция АВСД, ВС и АД - основания, АВ АД и ВС.
Пусть одинаковые стороны АВ= ВС =х.
СД по условию одинаково х+1
Опустим из С вышину ВН на АД.
АВСН - квадрат со стороной х.
АД=х+НД.
Из прямоугольного треугольника СНД выразим НД по т. Пифагора:
НД=СД-СН
НД=(х+1) -х =2х+1
НД=(2х+1)
АД=х+(2х+1)
Периметр трапеции АВ+ВС+СД+АД=104
х+х+х+1+х+(2х+1)=104
После малозначительных преобразований получим:
103-4х = (2х+1)
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
10609-824х+16х =2х+1
16х-826х+10608=0 либо 8х-413х+5304=0
D=b-4ac=-413 - 325304=841
x=(-b D):2а
Решив уравнение, получим
x=27.625; ( не подходит по величине периметра)
x=24
АВ= ВС=24. СД=25
Р=2*24+25+АД
АД=104-73=31 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов