Геометрия 7 класс!!Найти АВ. Рисунок 4.133 Безотлагательно!!!!

Нам дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом 45 и вышиной из прямого угла CD. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании одинаковы (lt;BAC=lt;CBA=45 - сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике треугольнике ВСD (углы при гипотенузе CB одинаковы по 45) катеты CD и BD одинаковы. Означает BD= 8, а так как BD=AD (CD - медиана), то АВ=8*2=16.

Ответ АВ = 16 ед.

P.S. Можно и проще. Мы обосновали, что CD - медиана. По свойству медианы из прямого угла она равна половине гипотенузы. Как следует, гипотенуза АВ = 2*8=16 ед.