Сторона правильного треугольника одинакова 6 корней из 3. Вычислите площадь вписанного

Центр окружности, описанной вокруг треугольника, находится в точке пересечения  срединных перпендикуляров.
Центр окружности,  вписанной в треугольник, находится в точке пересечения его биссектрис.
Так как срединные перпендикуляры правильного треугольника - его высоты и биссектрисы, центры описанной и вписанной окружности совпадают. 
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его вышины.
Радиус вписанной равен половине радиуса описанной окружности, т.е. 1/3 высоты ( медианы, биссектрисы). 
Вышина правильного треугольника одинакова (а3):2, радиус вписанной окружности r=[(а3):2]:3, где а - сторона треугольника.
r=[633):2]:3=18:6=3
Площадь круга обретают по формуле:
S=r
S=3=9