в равностороннем треугольнике АВС вышина СМ одинакова 392. Найдите сторону АВ.

Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета


sakha3
5 - 9 классы Геометрия 10+5 б


В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 393.Найдите сторону AB
Попроси больше изъяснений смотреть Отметить нарушение Аккаунт удален 21.12.2013
Ответы и изъясненья
Ehlviramaksyuto середнячок
пусть ВС=х, тогда HВ=х/2, по теореме Пифагора х в квадрате - (СН в квадрате)= х/2 в квадрате решив будет ответ 78
Комменты Отметить нарушение
1

СПАСИБО
6
sakha3

Введи комментарий к этому ответу тут...
Sergivan разумный
В равностороннем треугольнике все углы одинаковы 60*, а все стороны одинаковы (см. 7 класс равнобедренный треугольник).Осмотрим треугольник АСН. Угол H равен 90* (т.к. СН вышина треугольника АВС), Угол А равен 60* по условию, угол С равен 30* из теоремы о сумме углов в треугольнике.
sin A=CH/AC,
AC= CH/sinA,
AC= CH/sin60*,
AC= 393/3./2,
AC= 39x2=78 cv.
Так как АС=АВ=ВС, то АВ = 78 см.