Номер 3 и 6 пожалуйста!!!)

3 Диагонали прямого параллелепипеда  равны 8 м и 10 м. Стороны основания 5 м и 3 м. Найдите его объем. 

Объем параллелепипеда равен творенью площади основания на вышину. 

Т.к. параллелепипед прямой, но не прямоугольный, то его ребра перпендикулярны основаниям, не прямоугольникам, а  параллелограммам. 

Пусть основание - параллелограмм АВСD, диагонали параллелепипеда В1Д=8, А1С=10. 

Обозначим вышину параллелепипеда АА1=ВВ1= Н. 

Из ВВ1D диагональ основания ВD=В1D-Н=64-Н

Из АА1С диагональ основания АС=А1С-Н=100-Н

Известно, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. BD+AC=(AB+AD)2

64-Н+100-Н=2(9+25) откуда 

2Н=164-68

Н=48=43

Диагональ ВD основания из ВВ1D=(64-48)=16=4

B ABD отношение сторон 3:4:5 - он "египетский" прямоугольный. 

BD - перпендикулярна АВ и СD, ВD- вышина параллелограмма. 

S ABCD=ВDAB=34=12 см

V (пар)=SH=1243=483 м

6. Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если угол АСВ=30, ВС=7 см, АС=4 см и наивеличайшая из площадей граней 28 см

---------

Все грани прямой призмы - прямоугольники, ребра  перпендикулярны основаниям. Высота прямой призмы одинакова её ребру. 

ВВ1С1С величайшая из боковых граней:  при одинаковой вышине всех граней сторона ВС - наибольшая. 

S=ah, h=S:a. h=28:7=4см

V=Sh

S=ACBCsin30:2=470,5:2=7 см

V=74=28 см