Решите задачку:Из одной точки проведены две касательные к окружности. Обоснуйте, что

Обозначим точку, из которой проведены касательные - А, а точки касания - В и С. Отметим также центр окружности О. Имеем два прямоугольных треугольника АВО и АСО с прямыми углами В и С соответственно. У их АО - общая, а ОВ и ОС равны как радиусы одной окружности. Таким образом, осматриваемые треугольники одинаковы по гипотенузе и катету. Следовательно, равны и иные катеты - АВ и АС.