Обосновать, что два остроугольных треугольника одинаковы, если база и вышины, проведенные

Первый треугольник
h -вышина
v и w - углы треугольника

2-ой треугольник
h1 - вышина
v1 и w1 - углы треуг.

h=h1
v=v1
w=w1

Осмотрим 1 треугольник: Вышина разделяет его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является вышиной начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и исходного треуг. ) нам необходимо выяснить неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, потому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором исходном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Обретаем безызвестный угол он будет равен 90-v1, а т. к. v=v1 то неизвестные нам углы одинаковы. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники одинаковы) .

Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.

Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 одинаковы, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже одинаковы, а эти гипотенузы являются гранями исходного треугольника. 3-я сторона одинакова каждого из этих треугольников одинакова, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже одинаковы, как следует 1-ый и второй треугольники равны по трем граням.)