Прямые, содержащие боковые стороны равносторонней трапеции, пересекаются подпрямым углом.

Пусть P точка скрещения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Тогда APD равнобедренный прямоугольный треугольник, угол С =D=45 Из вершин B и C наименьшего основания BC опустим перпендикуляры BM и CK на большее основание AD. Тогда AM = KD = CK = 2, AB = CD = 2 корень из 2. AD - BC = AD - MK = AM + KD = 4, а т.к. SABCD = (AD + BC)CK *0,5, то имеем еще одно уравнение: AD + BC = 12. Из приобретенной системы уравнений обретаем, что AD = 8 и BC = 4.