В окружности с центром 0 проведены диаметр MN и хорды NF

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов.
Углы К и F как следует одинаковы 90 градусов.
Треугольники MKN и MFN - прямоугольные.
Они одинаковы по общей гипотенузе и катету KN = FN.
А в одинаковых треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN.
Стороны одинаковы, означает равны и углы. Но, если 2 угла 1-го треугольника соответственно равны двум углам иного треугольника, то и третьи углы у них одинаковы.
Означает, угол MNF равен углу MNK.