В трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в

   Диагонали трапеции высекают в ней сходственные треугольники.       ВОС АОД  по одинаковым углам: углы при основаниях одинаковы как накрестлежащие; при точке О - как вертикальные. k=АО:ОС=3. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.   (АОД):(ВОС)=3=9 (АОД)=369=324.

 Вышина в АВО и ВОС общая. Отношение площадей треугольников с равными вышинами одинаково отношению сторон, к которым вышины проведены.  (АВО)=3(ВСО)=363)=108  Подобно (СОД)=3(ВОС)=108. (попутно заметим, что площади треугольников, интеллигентных частями диагоналей и боковыми сторонами трапеции всегда одинаковы конкретно по этому свойству).  Площадь трапеции АВСД равна сумме площадей четырех треугольников. S(АВСД)=36+324+2108=576 ( ед. площади)