ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАССДано: треугольник ABC, угол AOB=120 градусов, AB=20м,

Осмотрим треугольник АОС. В неё высота сразу является и медианой, а это означает, что треугольник АОС равнобедренный. По тому же признаку треугольник ВОС равнобедренный. А так как сторона ОС для обоих треугольников общая, то ОС=АО=ВО. Как следует треугольник АОВ тоже равнобедренный. Если в равнобедренном треугольнике опустить высоту на основание, то она будет и медианой. То есть если из верхушки О опустить вышину на основание АВ, обозначим её ОD, то получим два прямоугольных треугольника у которых углы при вершине О будут одинаковы 60 (у равнобедренного треугольника вышина является медианой и вышиной), стороны AD=DB=10 м, а углы при А и В одинаковы 30. cos30=3/2=AD/AO. Отсюда АО=ОС=10*2/3=20/311,55 м