В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 знамениты ребра AB=6, AD=4, AA1=10. Точка F

Проведем прямые через точки А и F в плоскости АВВ1, через F и С1 в плоскости ВСС1. Очевидно еще одна верхушка cечением лежит на ребре DD1. АС это проекция диагонали АС1 сечения. Середина АС точка К это проекция середины АС1 точки Е. Проводим прямую FЕ - она пересекает DD1 в точке P. Отрезки АP и PС1 запирают сечение - четырехугольник АPС1F.
Этот четырехугольник - параллелограмм, т к полосы скрещения с параллельными плоскостями параллельны.
Площадь параллелограмма найдем по формуле 
В треугольнике AFB: FB=2/5 BB1=2/5 *10=4, АВ=4 по условию, означает треугольник AFB прямоугольный, равнобедренный, тогда  AF= 42;
Треугольники AFB и C1PD1 одинаковы, FB=PD1=4, PD=10-4=6.
В треугольнике APD: PD=6, АD=6 по условию, означает треугольник APD прямоугольный, равнобедренный, тогда  AP= 62;
В прямоугольном треугольнике PNF: FN параллельна DB и одинакова [
tex] \sqrt36+16= \sqrt52 [/tex],  PN=2, 
По аксиоме косинусов 

Угол ,