в прямоугольном треугольнике abc из верхушки прямого угла проведена вышина cd.Найдите

В прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена вышина cd.Найдите углы треугольника abc ,если знаменито,что площадь треугольника вис в 3 раза больше площади треугольника adc

Задать свой вопрос
1 ответ
раз площади ADC и CDB относятся как 1 :3, то 
отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота)
AD/DB = 1/3
ACD подобен CDB (вышина в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе разделяет треугольник на два сходственных)
lt;A = lt;DCB (сходственные углы сходственных треугольников)
обозначим СВ как х
тогда
tgA = CD/AD = x/1
tgDCB = DB/CD = 3/x
раз углы одинаковы, то
tgA = tgDCB
x/1 = 3/x
x^2 = 3
x = 3
tgA = x/1 = 
3

lt;A = arctg(tgA) = 60  
lt;B = 180 - 90 - lt;A = 30
ну а lt;C у нас прямой по условию
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт