обоснуйте, что отрезок объединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой

Диагонали в прямоугольнике точкой скрещения делятся напополам, и образуют два попарно одинаковых равнобедренных треугольника, неважно, какой из их мы будем осматривать, главно то что точка пересечения это верхушка любого из этих 4 равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что ровная проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из верхушки к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и вышиной, а высота перпендикулярна основанию. ЧТД)