Отыскать длину хорды, на которую угол опирается 45 градусов

Так как вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, то дуга ВС одинакова 45*2=90. Так как центральный гол измеряется дугой на которую он опирается, то угол ВОС=90 - как следует треугольник ВОС - прямоугольный. Но так как ВО=ОС - радиусы, то этот же треугольник - равнобедренный. Тогда искомая хорда будет одинакова $h= \sqrtR^2+R^2=R \sqrt2$ , где R - радиус окружности.
Ответ: $R \sqrt2$

Милана Кулько · Answer 2 · 2019-08-07 15:12:05+3:00

Дано:
угол А= 45 градусов
Радиус=ОЭ=2
Нужно найти: длину хорды
Решение:
угол А= 1/2 дуге BC
45 градусов = 1/2 дуге BC
Следовательно дуга BC = 90 градусов
Угол О = дуге BC
Угол О = 90 градусов
Треугольник ВОС - является параллелограммом
h=R2+R2=R2 как следует радиус равен двум
Ответ: Длина хорды BC = 2 и R =2

О проекте

Отыскать длину хорды, на которую угол опирается 45 градусов

Добро пожаловать!