найдите двузначное число,одинаковое квадрату числа его единиц,сложенному с кубом его
найдите двузначное число,одинаковое квадрату числа его единиц,сложенному с кубом его десятков.сколько существует таких чисел?
Задать свой вопрос1 ответ
Арсений Подшивалкин
Пусть а- число десятков, b- число единиц. Тогда разыскиваемое число будет иметь вид 10*а+b. Приравняем его к сумме квадрата единиц и куба десятков, получим:
10а+b=b^2+a^3.
Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 либо b(b-1)=10a-a^3. В левой доли - творение 2-ух примыкающих естественных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть одинакова 12. это дает творение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.
Остается написать единственный ответ: 24
10а+b=b^2+a^3.
Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 либо b(b-1)=10a-a^3. В левой доли - творение 2-ух примыкающих естественных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть одинакова 12. это дает творение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.
Остается написать единственный ответ: 24
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов